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segunda-feira, 20 de abril de 2026
Blogue: A Página dos Enigmas n.º 270
Policiaristas Autoras de Problemas Policiários
“Mali é uma Policiarista que se evidencia pela originalidade das suas respostas. Tem pelo menos um problema policiário da sua autoria. Os irmãos Mira, publicado na revista Célula Cinzenta de abril de 1989.
OS IRMÃOS MIRA
Original, de: Mali (Lisboa)
Carlos Mira fora marçano na mercearia do sr. Rodrigues, lá para os lados de Arroios. Sempre desejara ser artista, mas outras habilitações não teve além da frequência de uma escola industrial, depois de ter casado com a única filha do patrão e depois da morte deste.
Deste casamento nasceram quatro filhos - três rapazes e uma menina - (disseram as más-línguas que a menina Josefa ia de 3 meses, o que até era verdade), que de certo modo "herdaram" do pai o gosto pela arte.
A D. Josefa, ao referir-se aos filhos, gabava implicitamente o "seu Carlos"… "que eram uns ases com os números"... "que o seu Carlos era tão metódico e matemático, que até o nascimento dos filhos parecia ter sido programado", e isto porque eles, todos nascidos em Maio, vieram ao mundo de um modo sequencial e progressivamente intervalado, tanto quanto aos dias de nascimento, como quanto à diferença de anos, o "que deveria ser acontecimento ímpar…”
Todos completaram a instrução primária e o ensino liceal – 7.º ano – com dez e 17 anos.
Andava o mais novo (presentemente ainda solteiro) na escola primária e tinha a Inês acabado de matricular-se na Escola Superior de Belas-Artes de Lisboa onde o irmão mais velho tinha concluído o primeiro ano, quando o casal Mira pereceu num brutal acidente de automóvel.
Sem outros parentes conhecidos e com parcos meios de fortuna, o mais velho renunciou aos estudos e tomou conta do negócio do pai.
Deste modo puderam os três mais novos continuar a estudar, ainda que só um viesse a licenciar-se, vivendo sempre na casa de seus pais até ao momento em que começaram a ter vida própria pessoal e economicamente independente.
Quem não gostou nunca deste paternalismo foi a Marília. Tendo antes do casamento acedido em aceitar a situação, talvez para "apanhar" o comerciante, o certo é que posteriormente tudo fez para "correr" com os cunhados de casa para fora. Não o tendo conseguido, pediu o divórcio, que obteve.
***
Em 10 de Maio último, como era habitual, num restaurante festejaram os seus anos conjuntamente com os do mais novo. Também como era usual e antes do repasto, pesaram-se na farmácia da esquina. Nem todos tinham engordado, mas a totalidade dos seus pesos somava 282,5 kg.
De entre outros assuntos, dialogaram sobre idades e pesos.
Transcrevemos alguns extractos desse diálogo:
- Oh, Manuel, já reparaste que o teu peso tem a mesma grandeza numérica que a metade do total das idades que tínhamos, faz hoje sete anos?
- Sim, desenhador, mas hoje o teu peso ganha ao meu em 50%, e aqui o Raul pesa tanto como Inês e meia.
- Exacto, voltou à carga o Abel. E quanto a nós, homens, ao contrário do que poderia pensar-se, quanto mais novos, mais pesados. Mas mudando de assunto: há quanto tempo és viúvo, Picasso?
- Completarei 8 anos de viuvez no próximo dia 6 de Setembro ...
- Tinha eu vindo da minha segunda viagem de núpcias, comemorativa do meu primeiro lustro de mulher casada, e estava o Manuel com gripe, disse a Inês.
- E tínhamos festejado nesse ano as tuas 33 Primaveras, não é verdade, maninha?
- É verdade, sim, Abel. Olha, e antes que me esqueça: Como tenho ainda de passar pelo meu gabinete e porque deixei a minhas chaves em casa, empresta-me aí as tuas…
Pede-se ao leitor que faça corresponder a cada um dos irmãos o seu estado civil, peso, anos de idade e profissão.
Complementarmente:
1 - Qual a data do nascimento de cada um?
2 - Em que ano se casou o irmão mais velho?
2a - E a Inês?
3 - Quando casou o casal Mira?
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PROBLEMA POLICIÁRIO
OS IRMÃOS MIRA
Original, de: Mali (Lisboa)
Solução, da Autora
A dificuldade do problema poderá residir na determinação das idades e sua correspondência com os nomes.
Conhecida, só a da Inês. Se tinha 33 anos há 8 anos, tem presentemente 41 anos. Porque todos completaram o liceu com 17 anos, quando ela se matriculou no ESBAL - com 17 anos - tinha o comerciante concluído o primeiro ano na mesma Escola, isto é, era pouco mais velho.
A D. Josefa referira que todos haviam nascido no mês de Maio, com uma diferença de anos sequencial e progressiva, isto é, entre o 1.º e a 2.ª havia uma diferença de x anos, entre a 2.ª e o 3.º uma diferença de y (em que y é maior que x), e entre o 3.º e o 4.º, uma diferença de z (em
que z é maior que y).
Ordenando as diferenças em sentido crescente (verificar que a diferença de anos entre o mais velho e a Inês é muito pequena) sequencial e progressivamente vem x, y e z.
Como no dia 10 de Maio fazia anos o mais novo deles, todos farão anos de 1 a 10 desse mês. Portanto, x + y + z é menor que 10, o que quer dizer que a diferença de idades entre o mais velho e o mais novo é menor que 10 anos.
Duas progressões estão nestas condições:
1.ª – 1, 2 e 3
2.ª – 1, 3 e 5
Sabemos que andava ainda o mais novo na escola primária e já o mais velho tinha completado o 1.º ano dum curso superior – o primeiro com menos de 10 anos e o segundo com mais de 17, isto é uma diferença de idades superior a 7 anos. Ora na primeira progressão a soma dos seus 3 primeiros termos, totaliza 6, o que não satisfaz a condição. Logo, a progressão que interessa é a 2.ª, dado que 1 + 3 + 5 = 9. 10 – 9 = 1 o que quer dizer que o mais velho nasceu em 1 de Maio, a irmã em 1 + 1 = 2, o terceiro em 2 + 3 = 5 e o último em 5 + 5 = 10 do mesmo mês.
Ora se a Inês tem 41 anos e foi a segunda a nascer (matriculou-se
no 1.º ano dum curso superior quando o irmão mais velho completava o 1.º ano) o mais velho tem 42, o terceiro 41 – 3 = 38, e o quarto 38 – 5 = 33.
***
Sabidas as idades, facilmente se calcularão os pesos de cada um.
Assim:
1.º – O Manuel tem como peso um valor numérico igual a metade da soma das idades de todos os irmãos 7 anos antes. Então:
42 – 7 = 35
41 – 7 = 34
38 – 7 = 31
33 – 7 = 26
A soma das idades é: 126 anos.
126 : 2 = 63
Manuel tem, pois, 63 Kg.
2.º – O desenhador tem um peso superior ao do Manuel em 50%. Donde 50% de 63 kg são 31,5; 63 + 31,5 = 94,5 Kg.
Logo o desenhador pesa 94,5 kg.
3.º – O Raul pesa tanto como Inês e meia, ou seja 1,5 x o peso da irmã.
Sabemos que o Raul e a Inês pesam 282,5 - (63 + 94,5) = 125 Kg.
O Raul, ou seja, Inês e meia por um lado e Inês por outro fazem
2,5 Inês. Uma Inês pesará 125 : 2,5 = 50 kg.
A Inês pesa 50 kg
O Raul pesa 75 kg.
4.º – Disse o Abel que os homens quanto mais novos, mais pesados, pelo que a ordem de nascimento foi a seguinte: Manuel, Inês, Raul e Abel.
5.º – O mais velho, é comerciante e divorciado.
O Abel, é o mais novo, solteiro, e desenhador no gabinete da irmã, licenciada em arquitectura.
O Raul, "Picasso", é pintor e viúvo.
Simples, não é verdade?
*****
1 – Datas de nascimento:
Inês – 2.5.47
Raul – 5.5.50
Abel – 10.5.55
2 – Não se sabe em que ano casou o Manuel.
A Inês casou em 1975.
3 – O casal Mira casou em 1945.
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PROBLEMA POLICIÁRIO, Autora: MALI
Foi publicado na Revista "Célula Cinzenta" da APP (Associação Policiária Portuguesa).
Revista n.º 14 - Abril de 1989 - Secção À LUPA (Orientação, de: PAL)
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SOLUÇÃO, da Autora:
Foi publicada na Revista "Célula Cinzenta" da APP (Associação Policiária Portuguesa).
Revista n.º 32 - Junho de 1992 - Secção À LUPA (Orientação, de: PAL)
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CLASSIFICAÇÕES / CONCORRENTES:
TOTALISTAS:
Grupo A-Team, Zenóbia, A Lampadinha & Fotocópia & O Gráfico, e Mali, a Autora do Problema.
PREMIADOS:
1.º Grupo A-Team (Medalha e Livro)
2.ºs A Lampadinha & Fotocópia & O Gráfico (Medalha e Livro)
3.º Zenóbia (Livro)
Solução mais ORIGINAL: a da Mali, é claro, que também vai receber um prémio como Autora do Problema.
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Trabalho de memória, de: O Gráfico
(publicam-se os ficheiros comprovativos)
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O Gráfico – RO 🕵️
Repórter de Ocasião
Luís Rodrigues 🖊
